જો x-y+1=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+y-1=0 ને A અને B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો: $x-y+1=0 \quad \dots(i)$ $x^2+y^2+y-1=0 \quad \dots(ii)$ $(i)$ પરથી,$y = x+1$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $x^2 + (x+1)^2 + (x+1) - 1

Vedclass · Accepted Answer

$2(x^2+y^2)+3x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો: $x-y+1=0 \quad \dots(i)$ $x^2+y^2+y-1=0 \quad \dots(ii)$ $(i)$ પરથી,$y = x+1$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $x^2 + (x+1)^2 + (x+1) - 1 = 0$ $x^2 + x^2 + 2x + 1 + x + 1 - 1 = 0$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $(2x+1)(x+1) = 0$ તેથી,$x = -\frac{1}{2}$ અથવા $x = -1$. જો $x = -\frac{1}{2}$,તો $y = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$. બિંદુ $A = (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$. જો $x = -1$,તો $y = -1 + 1 = 0$. બિંદુ $B = (-1, 0)$. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે. $(x + \frac{1}{2})(x + 1) + (y - \frac{1}{2})(y - 0) = 0$ $(x + \frac{1}{2})(x + 1) + y(y - \frac{1}{2}) = 0$ $2$ વડે ગુણતા: $(2x+1)(x+1) + y(2y-1) = 0$ $2x^2 + 2x + x + 1 + 2y^2 - y = 0$ $2(x^2+y^2) + 3x - y + 1 = 0$.

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોની ઉષ્મીય સ્થિરતા સૌથી ઓછી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module