(D) આપેલ પદાવલિ: ${ }^{n} P_{r+1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + r { }^{n-1} P_{r-1}$ $= { }^{n} P_{r+1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} +

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(D) આપેલ પદાવલિ: ${ }^{n} P_{r+1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + r { }^{n-1} P_{r-1}$ $= { }^{n} P_{r+1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + (r^2+r) { }^{n-1} P_{r-1}$ $= \frac{n!}{(n-r-1)!} + (r+1) \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} + r(r+1) \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$ $= \frac{n!(n-r) + (r+1)(n-1)!(n-r) + r(r+1)(n-1)!}{(n-r)!}$ $= \frac{(n-1)! [n(n-r) + (r+1)(n-r) + r(r+1)]}{(n-r)!}$ $= \frac{(n-1)! [n^2 - nr + nr - r^2 + n - r + r^2 + r]}{(n-r)!}$ $= \frac{(n-1)! [n^2 + n]}{(n-r)!} = \frac{n(n+1)(n-1)!}{(n-r)!} = \frac{(n+1)!}{(n-r)!} = { }^{n+1} P_{r+1}$

Class 11 Mathematics Permutation and Combination Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

Medium

જો $n, r$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $1 \leq r < n$,તો ${ }^{n} P_{r+1} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r { }^{n-1} P_{r-1} =$

TS EAMCET 2023 All TS EAMCET

A
${ }^{n+2} P_{r+2}$
B
${ }^{n+2} P_{r+1}$
C
$(n+1)!$
D
${ }^{n+1} P_{r+1}$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Permutation and Combination

Subtopic

Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

Previous Year

TS EAMCET 2023 Paper All TS EAMCET years →

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકની એકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા શોધો (પુનરાવર્તન માન્ય છે):

EasyAIEEE 2002

View Solution

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો સાથે ન આવે?

Medium

View Solution

$3, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $7000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

MediumJEE MAIN 2023

View Solution

જો ${}^{27}P_{r+7} = 7722 \times {}^{25}P_{r+4}$ હોય,તો $r = $

MediumAP EAMCET 2025

View Solution

$A, H, L, U, R$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે (કોઈપણ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી). તો $RAHUL$ શબ્દનો ક્રમ કેટલો હશે.......

EasyAP EAMCET 2020

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

જો $n, r$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $1 \leq r < n$,તો ${ }^{n} P_{r+1} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r { }^{n-1} P_{r-1} =$

Similar Questions

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકની એકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા શોધો (પુનરાવર્તન માન્ય છે):

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો સાથે ન આવે?

$3, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $7000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો ${}^{27}P_{r+7} = 7722 \times {}^{25}P_{r+4}$ હોય,તો $r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module