જો A = {z = x + iy : frac{bar{z}-1}{z-i} text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $x - i(y-1)$ વડે ગુણો. $\frac{((x-1) - iy)(x - i(y-1))}{x^2 + (y-1)^2} = \frac{x(x-1) - y(y-1) + i(\dots)}{x^2 + (y-1)^2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x^2 - x - y^2 + y}{x^2 + (y-1)^2} = 2$ છે. $x^2 - x - y^2 + y = 2(x^2 + y^2 - 2y + 1)$. $x^2 + 3y^2 + x - 5y + 2 = 0$. આ સમીકરણ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

કોઈપણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z|+|z-1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ અને $i=\sqrt{-1}$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ અને ત્રિજ્યા $r$ શું છે?

જો $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ હોય,તો $z$ કોની અંદર આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module