જો theta = frac{pi}{6} હોય,તો શ્રેણી 1 + (cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (\cos 	heta + i \sin 	heta) = e^{i 	heta}$ છે.સમગુણોત્તર શ

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (\cos 	heta + i \sin 	heta) = e^{i 	heta}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a \cdot r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$10$ માં પદ માટે,$n = 10$,તેથી $T_{10} = 1 \cdot (e^{i 	heta})^{10-1} = e^{i 9 	heta}$.$	heta = \frac{\pi}{6}$ આપેલ હોવાથી,આપણે કિંમત મૂકીએ:$T_{10} = e^{i 9 (\frac{\pi}{6})} = e^{i \frac{3\pi}{2}}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i \phi} = \cos \phi + i \sin \phi$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_{10} = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2}) = 0 + i(-1) = -i$.

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \dots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

Similar Questions

$33 \ cm$ લંબાઈની એક ખુલ્લી પાઈપ $1000 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અનુનાદિત થાય છે. કંપનનો પ્રકાર કયો છે? (ધ્વનિનો વેગ $= 330 \ m/s$)

સીરમ રુધિરથી કઈ રીતે અલગ પડે છે?

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,$A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,અને $AB = O$ હોય,તો $B$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module