જો frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + frac{B}{x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$.હવે,$\frac{x}{(x+1)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં દર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$2C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = \frac{(x^2+2x+1) - x}{x^2+2x+1} = 1 - \frac{x}{(x+1)^2}$.હવે,$\frac{x}{(x+1)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવતા:$\frac{x}{(x+1)^2} = \frac{P}{x+1} + \frac{Q}{(x+1)^2}$.$x = P(x+1) + Q = Px + (P+Q)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$P=1$ અને $P+Q=0$,તેથી $Q=-1$.આમ,$\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = 1 - (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{(x+1)^2}) = 1 - \frac{1}{x+1} + \frac{1}{(x+1)^2}$.$A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ સાથે સરખાવતા,$A=1$,$B=-1$,અને $C=1$ મળે છે.તેથી,$A-B = 1 - (-1) = 2$.અહીં $C=1$ હોવાથી,$2 = 2C$.આમ,$A-B = 2C$.

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો આયન પેરામેગ્નેટિક (અનુચુંબકીય) છે?

આપેલ પરિપથમાં,વોલ્ટમીટર $V_1$ અને $V_2$ ના અવલોકનો દરેક $300 \, V$ છે. વોલ્ટમીટર $V_3$ અને એમીટર $A$ ના અવલોકનો અનુક્રમે કેટલા હશે?

બિન-આદર્શ વાયુ માટે વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણમાં આંતરઆણ્વિય બળ માટે જવાબદાર પદ કયું છે?

ઓપ્ટિકલ ફાઇબર દ્વારા ટેલિકોમ્યુનિકેશનનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module