જો lx + my + n = 0 એ પરવલય x^2 = y ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને

Vedclass · Accepted Answer

$l^2 = 4mn$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $mx^2 + lx + n = 0$.રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય થવો જોઈએ $(D = 0)$.$D = b^2 - 4ac = l^2 - 4(m)(n) = 0$.તેથી,સ્પર્શકની શરત $l^2 = 4mn$ છે.

જો $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $x^2 = y$ ને સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકની શરત શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો વક્ર $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ પરના બિંદુ $P$ (પ્રાચલ $t$ સાથે) આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર મળે,તો $Q$ ના યામ શું છે?

વક્ર $x^{2}=4y$ માટે $(1,2)$ માંથી પસાર થતો અભિલંબ કયો છે?

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

પરવલય $y^{2}=16x$ ના બિંદુ $P(3, 6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module