જો triangle ABC માં D, E અને F અનુક્રમે AB, A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.કારણ કે $D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC, BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{DC}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.કારણ કે $D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC, BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તેથી તેમના સ્થાન સદિશો:$\vec{d} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$,$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$,$\vec{f} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$ છે.હવે,આપણે સદિશો $\overrightarrow{BE}$ અને $\overrightarrow{AF}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{BE} = \vec{e} - \vec{b} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} - \vec{b} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b}}{2}$$\overrightarrow{AF} = \vec{f} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$આ બંને સદિશોનો સરવાળો કરતા:$\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b} + \vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2} = \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}}{2} = \vec{c} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$કારણ કે $\vec{d} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$,તેથી આપણને મળે છે $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \vec{c} - \vec{d} = \overrightarrow{DC}$.

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

આ એકમાત્ર પ્રકારનું પરાગનયન છે જે પરાગનયન દરમિયાન પરાગાસન પર આનુવંશિક રીતે અલગ પ્રકારના પરાગરજ લાવે છે.

જો $p \rightarrow (\sim p \vee \sim q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module