यदि P(x, y) एक ऐसा बिंदु है कि P से वृत्तों x | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है। वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर बिंदु $P(x, y)$ से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग $S_1 = x^2 + y^2

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$(-7, 8)$

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(B) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है। वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर बिंदु $P(x, y)$ से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग $S_1 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c$ द्वारा दिया जाता है।स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अनुपात $2 : 3$ दिया गया है:$\frac{x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20}{x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44} = \frac{2}{3}$$3(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20) = 2(x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44)$$3x^2 + 3y^2 + 6x - 12y - 60 = 2x^2 + 2y^2 - 8x + 4y - 88$$x^2 + y^2 + 14x - 16y + 28 = 0$इस समीकरण की तुलना वृत्त के व्यापक समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,हमें $2g = 14 \Rightarrow g = 7$ और $2f = -16 \Rightarrow f = -8$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-7, 8)$ है।

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