यदि y = sin left(2 tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y = \sin \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight)$ और $x = \cos 2 	heta$। $y$ के व्यंजक में $x = \cos 2 	heta$ प्रतिस्थापित

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \sin \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight)$ और $x = \cos 2 	heta$। $y$ के व्यंजक में $x = \cos 2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1-x}{1+x} = \frac{1-\cos 2 	heta}{1+\cos 2 	heta} = \frac{2 \sin ^2 	heta}{2 \cos ^2 	heta} = 	an ^2 	heta$। अतः,$	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = 	an ^{-1}(	an 	heta) = 	heta$। इसलिए,$y = \sin (2 	heta)$। अब,$y$ और $x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d 	heta} = \frac{d}{d 	heta} (\sin 2 	heta) = 2 \cos 2 	heta$। $\frac{d x}{d 	heta} = \frac{d}{d 	heta} (\cos 2 	heta) = -2 \sin 2 	heta$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{d y}{d x} = \frac{d y / d 	heta}{d x / d 	heta} = \frac{2 \cos 2 	heta}{-2 \sin 2 	heta} = -\cot 2 	heta$।

यदि $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right)$ और $x = \cos 2 \theta$ है,तो $\frac{d y}{d x} =$

Similar Questions

यदि $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ और $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x=a(t+\sin t)$ और $y=a(1-\cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $y = t^2 + t^3$ और $x = t - t^4$ है,तो $t = 1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x = a(t - \frac{1}{t})$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module