જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ સલ્ફાઇડ અયસ્કનું સંકેન્દ્રણ કરવા માટે ફીણ પ્લવન પદ્ધતિનો ઉપયોગ થાય છે.
$(ii)$ ફીણ પ્લવન પદ્ધતિ અયસ્ક અને અશુદ્ધિની પાણીમાં ભિન્ન ભીનાશ (differential wettability) પર આધારિત છે.
$(iii)$ રેડ બોક્સાઇટનું સંકેન્દ્રણ બેયરની પ્રક્રિયા દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$(iv)$ ઝિંક બ્લેન્ડમાંથી ઝિંક મેળવતી વખતે કાર્બનનો રિડક્શન કર્તા તરીકે ઉપયોગ થાય છે.

એક સમતલ $x$ એ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $b, c, a$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો હોય,જ્યાં $a, b, c$ $(a < b < c)$ એ $2001$ ના અવયવો હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ખનીજોનું નિષ્ક્રિય શોષણ નીચેનામાંથી કોના પર નિર્ભર છે?

$50 \ mL$ $H_2O$ ને $50 \ mL$ $1 \times 10^{-3} \ M$ બેરિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામી દ્રાવણનો $pH$ કેટલો હશે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.