જો f^{prime}(x)=sqrt{2 x^2-1} અને y=f(x^3) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \sqrt{2x^2-1}$ અને $y = f(x^3)$.$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \sqrt{2x^2-1}$ અને $y = f(x^3)$.$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(x^3) \cdot \frac{d}{dx}(x^3)$$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(x^3) \cdot 3x^2$હવે,$x=1$ આગળ વિકલિતની કિંમત મેળવતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(1^3) \cdot 3(1)^2$$= f^{\prime}(1) \cdot 3$$f^{\prime}(x)$ ના આપેલ સૂત્રમાં $x=1$ મૂકતા:$f^{\prime}(1) = \sqrt{2(1)^2 - 1} = \sqrt{2-1} = \sqrt{1} = 1$તેથી,$\frac{dy}{dx} = 1 \cdot 3 = 3$.

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$\sin ^2 x$ નું $\cos ^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module