જો a, b, c ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \left|\begin{array}{lll}a & b & c \ b & c & a \ c & a & b\end{array}ight|$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$< 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \left|\begin{array}{lll}a & b & c \ b & c & a \ c & a & b\end{array}ight|$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$A = \left|\begin{array}{lll}a+b+c & b & c \ a+b+c & c & a \ a+b+c & a & b\end{array}ight| = (a+b+c) \left|\begin{array}{lll}1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$A = (a+b+c) \left|\begin{array}{ccc}1 & b & c \ 0 & c-b & a-c \ 0 & a-b & b-c\end{array}ight|$.$C_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$A = (a+b+c) [(c-b)(b-c) - (a-c)(a-b)]$$A = -(a+b+c) [a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca]$$A = -\frac{1}{2}(a+b+c) [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$.આપેલ છે કે $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી $(a+b+c) > 0$ અને $[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] > 0$ થાય. તેથી,$A < 0$ મળે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module