જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$Zn$ અને આલ્કોહોલિક $KOH$ ના દ્રાવણ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન કરવાથી નીચેનામાંથી કયું સંયોજન બને છે?

એક દડો એવા પ્રવાહીમાં અચળ વેગથી સપાટી પર આવે છે જેની ઘનતા દડાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $4$ ગણી વધારે છે. ઉપર આવતા દડા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ અને તેના વજનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. ગોળી પર લાગતું બળ $F = 600 - 2 \times 10^5 t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $F$ ન્યૂટનમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જ્યારે ગોળી બેરલ છોડે છે ત્યારે તેના પરનું બળ શૂન્ય થઈ જાય છે. ગોળીને આપવામાં આવેલો આઘાત (Impulse) કેટલો છે ($N-s$ માં)?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય અને $P(X=1)=2 P(X=2)$ હોય,તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો બે સમાન ગજિયા ચુંબકો,જેની લંબાઈ $l$,ધ્રુવમાન $m$ અને ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે,તેમને એકબીજાને લંબ રૂપે તેમના અસમાન ધ્રુવો સંપર્કમાં રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે,તો આ સંયોજનની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થાય?