જો $\theta$ એ $x^2+2 h x y+b y^2=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક સળિયાને $20^{\circ}C$ તાપમાને બે બિંદુઓ વચ્ચે જડિત કરવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ છે અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. જો સળિયાનું તાપમાન $10^{\circ}C$ થાય,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ શોધો.

અતિવલયનું સમીકરણ જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે,તે શોધો.

$X$ ના એસિડિક જળવિભાજનથી બે અલગ-અલગ કાર્બનિક સંયોજનો મળે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

બે સમાન દડા $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાનો પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેઓ આડા ભાગ $MN$ પર સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી $A$ અને $B$ દ્વારા પ્રાપ્ત ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ઘર્ષણને અવગણો)

$U$-આકારના તાર અને હળવા સ્લાઇડર વચ્ચે બનેલી એક પાતળી પ્રવાહી ફિલ્મ $1.5 \times 10^{-2} \ N$ વજનને ટેકો આપે છે (આકૃતિ જુઓ). સ્લાઇડરની લંબાઈ $30 \ cm$ છે અને તેનું વજન અવગણ્ય છે. પ્રવાહી ફિલ્મનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે ($N/m$ માં)?