यदि tan left(frac{pi}{4}+frac{y}{2}right)=tan | vedclass

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Question

(D) दिया है,$	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}ight)=	an ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}ight)$ सूत्र $	an \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight)

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$\sin y$

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(D) दिया है,$	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}ight)=	an ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}ight)$ सूत्र $	an \left(\frac{\pi}{4}+	hetaight) = \frac{1+	an 	heta}{1-	an 	heta}$ का उपयोग करने पर: $\frac{1+	an \frac{y}{2}}{1-	an \frac{y}{2}} = \left(\frac{1+	an \frac{x}{2}}{1-	an \frac{x}{2}}ight)^3$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{1+\sin y}{1-\sin y} = \left(\frac{1+\sin x}{1-\sin x}ight)^3$ योगान्तरानुपात (componendo and dividendo) नियम लागू करने पर: $\frac{2}{2 \sin y} = \frac{(1+\sin x)^3 + (1-\sin x)^3}{(1+\sin x)^3 - (1-\sin x)^3}$ $\frac{1}{\sin y} = \frac{1+3 \sin ^2 x}{3 \sin x + \sin ^3 x}$ अतः,$\sin y = \frac{3 \sin x + \sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}$.

यदि $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ है,तो $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

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