यदि $a$ और $c$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $b$ आर्गंड समतल में एक वास्तविक संख्या है,तो $c$ से रेखा $a \bar{z} + \bar{a} z + b = 0$ की लंबवत दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{|a \bar{c} + \bar{a} c + b|}{2|a|}$
  • B
    $\frac{|\bar{a} \bar{c} + a c + b|}{2|a|}$
  • C
    $\frac{|a \bar{c} + \bar{a} c + b|}{|a|}$
  • D
    $\frac{|\bar{a} + b + \bar{c}|}{2|a|}$

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$|z_1| = 12$ और $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $z, iz$ और $z+iz$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और यदि $|z|=4$ है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

यदि एक चतुर्भुज के शीर्ष $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ और $D = 2 - 2i$ हैं,तो चतुर्भुज है:

$POQ$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है। $P$ और $Q$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ को दर्शाते हैं। यदि $OP = OQ$ है,तो:

$|z_1| = 12$ और $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान है

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