यदि x वास्तविक है,तो y = frac{x^2-x+1}{x^2+x+ | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.वज्र-गुणन करने पर,$y(x^2+x+1) = x^2-x+1$ प्राप्त होता है।$(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.वज्र-गुणन करने पर,$y(x^2+x+1) = x^2-x+1$ प्राप्त होता है।$(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \geq 0$ होगा।$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \geq 0$.$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर:$((y+1) - (2y-2))((y+1) + (2y-2)) \geq 0$.$(-y+3)(3y-1) \geq 0$.$(y-3)(3y-1) \leq 0$.अतः,$\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.इसलिए $y$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

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