જો frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B cdot frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ છે. અંશની ઘાત છેદ કરતા મોટી હોવાથી બહુપદી ભાગાકાર કરો. $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. $x^4$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ છે. અંશની ઘાત છેદ કરતા મોટી હોવાથી બહુપદી ભાગાકાર કરો. $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. $x^4$ ને $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ વડે ભાગતા $x+6$ મળે અને શેષ $25x^2 - 60x + 36$ મળે. તેથી,$\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+6 + \frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{B}{x-1} + \frac{C}{x-2} + \frac{D}{x-3}$. $x=1$ માટે: $B = \frac{1}{2}$. $x=2$ માટે: $C = -16$. $x=3$ માટે: $D = 40.5$. સરખામણી કરતા $A=1, E=6, B=0.5, C=-16, D=40.5$. સરવાળો $A+B+C+D+E = 1 + 0.5 - 16 + 40.5 + 6 = 32$.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

Similar Questions

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module