यदि tan (cos ^{ - 1}x) = sin (cot ^{ - 1}frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	an (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$.माना $\cot ^{ - 1}\frac{1}{2} = \phi$,तो $\cot \phi = \frac{1}{2}$.हम जानते

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$\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

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(B) दिया गया है कि $	an (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$.माना $\cot ^{ - 1}\frac{1}{2} = \phi$,तो $\cot \phi = \frac{1}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot ^2 \phi}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1/2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5/4}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.माना $\cos ^{ - 1}x = 	heta$,तो $\cos 	heta = x$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sqrt{1 - \cos ^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.इन मानों को मूल समीकरण में रखने पर:$\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{4}{5}$.$5(1 - x^2) = 4x^2$.$5 - 5x^2 = 4x^2$.$9x^2 = 5$.$x^2 = \frac{5}{9}$.$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$.

यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ है,तो $x =$

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$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ का मान है

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,तो $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

$\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ के हलों की संख्या क्या है?

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