यदि |vec{a}|=10, |vec{b}|=2 और vec{a} cdot ve | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $12 = 10 	imes 2 	imes

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$16$

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(D) हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $12 = 10 	imes 2 	imes \cos 	heta$. $12 = 20 \cos 	heta \implies \cos 	heta = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$. चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$. अब,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$. $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 10 	imes 2 	imes \frac{4}{5} = 20 	imes \frac{4}{5} = 16$.

यदि $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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