यदि A = frac{1}{pi} begin{bmatrix} sin^{-1}( | vedclass

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Question

(D) दिए गए आव्यूह $ A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{

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$ \frac{1}{2} I $

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(D) दिए गए आव्यूह $ A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix} $ और $ B = \begin{bmatrix} -\cos^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -	an^{-1}(\pi x) \end{bmatrix} $ हैं। $ A $ में से $ B $ घटाने पर: $ A - B = \begin{bmatrix} \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\pi x) + \cos^{-1}(\pi x) & \frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) - 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) - \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \frac{1}{\pi} \cot^{-1}(\pi x) + 	an^{-1}(\pi x) \end{bmatrix} $. मानक सर्वसमिका $ \sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2} $ और $ 	an^{-1} 	heta + \cot^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2} $ का उपयोग करते हुए,पदों को सरल करने पर हमें $ \frac{1}{2} I $ प्राप्त होता है,जहाँ $ I $ एक तत्समक आव्यूह है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 5A + 14I = 0$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा $A^2$ के बराबर है?

यदि $A = \int_{1}^{\sin \theta} \frac{t}{1+t^2} dt$ और $B = \int_{1}^{\operatorname{cosec} \theta} \frac{1}{t(1+t^2)} dt$ है,तो $\left| \begin{array}{ccc} A & A^2 & B \\ e^{A+B} & B^2 & -1 \\ 1 & A^2+B^2 & -1 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^{2} = A$,तो $(I + A)^{3} - 7A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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