જો left|begin{array}{ccc}1+sin ^{2} theta & c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ:$\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} 	heta & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ \sin ^{2} 	heta & 1+\cos ^{2} 	heta & 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ:$\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} 	heta & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ \sin ^{2} 	heta & 1+\cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ \sin ^{2} 	heta & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta-1\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_{1} ightarrow C_{1}+C_{2}$ લાગુ પાડતા:$\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} 	heta+\cos ^{2} 	heta & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ \sin ^{2} 	heta+1+\cos ^{2} 	heta & 1+\cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ \sin ^{2} 	heta+\cos ^{2} 	heta & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta-1\end{array}ight|=0$કારણ કે $\sin ^{2} 	heta+\cos ^{2} 	heta=1$,તેથી આ સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$\left|\begin{array}{ccc}2 & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ 2 & 1+\cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ 1 & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta-1\end{array}ight|=0$હવે હાર પ્રક્રિયા $R_{2} ightarrow R_{2}-R_{1}$ અને $R_{3} ightarrow 2 R_{3}-R_{1}$ લાગુ પાડતા:$\left|\begin{array}{ccc}2 & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta \ 0 & 1 & 0 \ 0 & \cos ^{2} 	heta & 4 \sin 2 	heta-2\end{array}ight|=0$પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$2 	imes [1 	imes (4 \sin 2 	heta-2) - 0] = 0$$8 \sin 2 	heta-4=0 \Rightarrow \sin 2 	heta=\frac{1}{2}$હવે,નિત્યસમ $\cos 4 	heta=1-2 \sin ^{2} 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 4 	heta=1-2\left(\frac{1}{2}ight)^{2}=1-2\left(\frac{1}{4}ight)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 5 & \pi \\ {{\log }_e}e & 5 & {\sqrt 5 } \\ {{\log }_{10}}10 & 5 & e \end{array}} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2 a & 2 a \\ 2 b & b-c-a & 2 b \\ 2 c & 2 c & c-a-b\end{array}\right|=(a+b+c)^{3}$

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module