यदि a, b, c एक A.P. के तीन क्रमागत पद हैं और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं।चूंकि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं,इसलिए $b-a = c-b = d$,जहाँ $d$ सार्व अ

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(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं।चूंकि $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं,इसलिए $b-a = c-b = d$,जहाँ $d$ सार्व अंतर है।इसका अर्थ है $b-c = -d$,$c-a = 2d$,और $a-b = -d$ है।चूंकि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ है।अब,व्यंजक $E = x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ पर विचार करें।मान प्रतिस्थापित करने पर,$E = x^{-d} \cdot y^{2d} \cdot z^{-d}$ प्राप्त होता है।$E = (xz)^{-d} \cdot (y^2)^d$।चूंकि $xz = y^2$,इसलिए $E = (y^2)^{-d} \cdot (y^2)^d = (y^2)^0 = 1$।

यदि $a, b, c$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं और $x, y, z$ एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ का मान क्या है?

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