જો A = begin{bmatrix} 0 & i -i & 0 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \e

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (0)(0) + (i)(-i) & (0)(i) + (i)(0) \ (-i)(0) + (0)(-i) & (-i)(i) + (0)(0) \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} -i^2 & 0 \ 0 & -i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.હવે,$A^{40} = (A^2)^{20} = I^{20} = I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{40}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શું થાય?

ધારો કે $S = \left\{ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} : a_{ij} \in \{0, 1, 2\}, a_{11} = a_{22} \right\}$. તો ગણ $S$ માં અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{bmatrix}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$3 \times 3$ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેમાં તમામ ઘટકો કાં તો $2$ અથવા $9$ હોય.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ અને $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો $13(a^{2} + b^{2})$ ની કિંમત ........... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module