જો $A = [a\, b]$,$B = [-b\, -a]$ અને $C = \begin{bmatrix} a \\ -a \end{bmatrix}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4 A^{-1} = $

ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = [q_{ij}]$ એ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $Q - P^5 = I_3$ થાય. તો $\frac{q_{21} + q_{31}}{q_{32}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -3\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 2 & 3\end{array}\right]$ અને $2A+3B-5C=0$ હોય,તો $C=$

જો $P = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ હોય,તો $P^3 X$ ની કિંમત શોધો.

$D$ એ $3 \times 3$ નો વિકર્ણ શ્રેણિક (diagonal matrix) છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?