यदि A एक m times n आव्यूह है और B एक ऐसा आव्य | vedclass

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Question

(B) माना आव्यूह $A$ की कोटि $m 	imes n$ है। माना आव्यूह $B$ की कोटि $p 	imes q$ है। गुणनफल $AB$ के परिभाषित होने के लिए,$A$ के स्तंभों की संख्या $B$

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$n 	imes m$

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(B) माना आव्यूह $A$ की कोटि $m 	imes n$ है। माना आव्यूह $B$ की कोटि $p 	imes q$ है। गुणनफल $AB$ के परिभाषित होने के लिए,$A$ के स्तंभों की संख्या $B$ की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। अतः,$n = p$। इसलिए,$B$ की कोटि $n 	imes q$ है। गुणनफल $BA$ के परिभाषित होने के लिए,$B$ के स्तंभों की संख्या $A$ की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। अतः,$q = m$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$B$ की कोटि $n 	imes m$ प्राप्त होती है।

यदि $A$ एक $m \times n$ आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ और $BA$ दोनों परिभाषित हैं,तो $B$ की कोटि क्या है?

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