જો ${A_1}, {B_1}, {C_1}, \dots$ એ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ ના ઘટકો ${a_1}, {b_1}, {c_1}, \dots$ ના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો $\begin{vmatrix} {B_2} & {C_2} \\ {B_3} & {C_3} \end{vmatrix} = $

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ માં ઘટક $7$ ના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવનો સરવાળો . . . . . . છે.

ધારો કે ${\Delta _1} = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ અને ${\Delta _2} = \begin{vmatrix} {\alpha _1} & {\beta _1} & {\gamma _1} \\ {\alpha _2} & {\beta _2} & {\gamma _2} \\ {\alpha _3} & {\beta _3} & {\gamma _3} \end{vmatrix}$ છે. તો ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ ને કેટલા નિશ્ચાયકોના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના તમામ ઘટકોના સહઅવયવો અનુક્રમે કયા છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ ની બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નિશ્ચાયક $A$ ની કોઈપણ હારના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવો (co-factors) સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા કોના બરાબર હોય છે?