જો k_{i} એ k ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$,$a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$ અને $a_3 x + b_3 y + c_3 = 0$ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\be

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$,$a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$ અને $a_3 x + b_3 y + c_3 = 0$ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} k & 2 & 2 \ 2 & k & 3 \ 3 & 3 & k \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$k(k^2 - 9) - 2(2k - 9) + 2(6 - 3k) = 0$$k^3 - 9k - 4k + 18 + 12 - 6k = 0$$k^3 - 19k + 30 = 0$અવયવ પાડતા,$(k - 2)$ એક અવયવ મળે છે:$(k - 2)(k^2 + 2k - 15) = 0$$(k - 2)(k + 5)(k - 3) = 0$તેથી $k$ ના શક્ય મૂલ્યો $k_1 = 2$,$k_2 = -5$ અને $k_3 = 3$ છે.સરવાળો $\sum k_i = 2 + (-5) + 3 = 0$ થાય.

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$

$a, b, c \in R$ માટે,જો $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ અને $|a|+|b| \neq 0$ હોય,તો $a x+b y+c=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી તમામ રેખાઓ

જો રેખાઓ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ અને $3x-ky-1=0$ ત્રિકોણ ન બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module