જો int frac{dx}{cos^3 x sqrt{2 sin 2x}} = (ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}$ મળે.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \cdot \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$.ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$.$I = \frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + K = t^{1/2} + K = (	an x)^{1/2} + K$.$(	an x)^A + C(	an x)^B + K$ સાથે સરખાવતા,પ્રમાણિત વિસ્તરણ મુજબ $A = 1/2, B = 5/2, C = 1/5$ મળે છે.તેથી,$5(A+B+C) = 5(\frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{1}{5}) = 5(3 + 0.2) = 16$.

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(A+B+C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\cos }^{ - 1}}x}}{{{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x}}} dx = $

ધારો કે $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}+3$,જ્યાં $x > 0$. તો $18 \int \limits_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int x^{2} [ \sqrt{2} \sin ( \frac{\pi}{4} + x ) + e^{x} ] dx =$

$\int (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module