यदि g(x)=x^2+x-1 और (g circ f)(x)=4 x^2-10 x+ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $g(x)=x^2+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ है। परिभाषा के अनुसार,$(g \circ f)(x) = g(f(x))$ होता है। अतः,$(f(x))^2 + f(x) - 1

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$-2$

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(D) दिया गया है कि $g(x)=x^2+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ है। परिभाषा के अनुसार,$(g \circ f)(x) = g(f(x))$ होता है। अतः,$(f(x))^2 + f(x) - 1 = 4x^2 - 10x + 5$। $f(2)$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण में $x=2$ प्रतिस्थापित करने पर: $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 4(2)^2 - 10(2) + 5$। $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 4(4) - 20 + 5$। $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 16 - 20 + 5$। $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 1$। $(f(2))^2 + f(2) - 2 = 0$। माना $y = f(2)$,तब $y^2 + y - 2 = 0$। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(y+2)(y-1) = 0$। इस प्रकार,$y = -2$ या $y = 1$ प्राप्त होता है। विकल्पों की जाँच करने पर,$-2$ विकल्प $D$ में दिया गया है।

यदि $g(x)=x^2+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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