જો $a$ અને $b$ એકી પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $n$ એ $0 \leq n \leq 11$ સાથેનો પૂર્ણાંક હોય,તો $n!(11-n)!$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $n$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો ઓગળેલા ઓક્સિજન $(D.O.)$ નું પ્રમાણ ... $ppm$ કરતા ઓછું હોય તો પાણી પ્રદૂષિત ગણાય છે :

$20 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા બે ટાવર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $200 \ m$ ના અંતરે આવેલા છે. ટાવર $A$ ની ટોચ પરથી એક પદાર્થને $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $B$ તરફ સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે જે જમીન પર બિંદુ $P$ પર અથડાય છે. ટાવર $B$ ની ટોચ પરથી બીજા પદાર્થને $30 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $A$ તરફ સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે જે જમીન પર બિંદુ $Q$ પર અથડાય છે. જો બિંદુ $P$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતી કાર $10 \ s$ માં $Q$ સુધી પહોંચે,તો કારનો પ્રવેગ . . . . . . છે. (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$) ($ms^{-2}$ માં)

કઈ સૃષ્ટિ એકકોષીય પ્રજીવો અને પ્રાથમિક જલજ સુકોષકેન્દ્રિય સજીવોનો સમાવેશ કરે છે?