यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के तीन घनमूल हैं,तो $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ का मान ज्ञात कीजिए,यदि $a + b + c = 0$ है।

यदि $z_1$ और $z_2$ इकाई के $n^{\text{th}}$ मूलों में से दो ऐसे हैं कि उन्हें जोड़ने वाला रेखाखंड मूल बिंदु पर समकोण बनाता है,तो एक धनात्मक पूर्णांक $k$ के लिए,$n$ का रूप क्या होगा?

मान लीजिए $a = \cos 1^{\circ}$ और $b = \sin 1^{\circ}$ है। हम कहते हैं कि एक वास्तविक संख्या बीजीय है यदि वह पूर्णांक गुणांकों वाले बहुपद का मूल है। तब,

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?

यदि $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो
$1(2+\frac{1}{\omega})(2+\frac{1}{\omega^2})+2(3+\frac{1}{\omega})(3+\frac{1}{\omega^2})+3(4+\frac{1}{\omega})(4+\frac{1}{\omega^2})+\ldots 10 \text{ पद} =$