यदि z = x + iy और |z - 2 + i| = |z - 3 - i| ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$।$z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$|(x - 2) + i(y + 1)| = |(x - 3) + i(y - 1)|$दोनों पक्षों का वर्ग करने प

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$2x + 4y - 5 = 0$

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(A) दिया गया है $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$।$z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$|(x - 2) + i(y + 1)| = |(x - 3) + i(y - 1)|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 1)^2$विस्तार करने पर:$x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 2y + 1$दोनों पक्षों से $x^2$ और $y^2$ को हटाने पर:$-4x + 2y + 5 = -6x - 2y + 10$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2x + 4y - 5 = 0$अतः,$z$ का बिंदुपथ $2x + 4y - 5 = 0$ है।

यदि $z = x + iy$ और $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

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यदि $z = x + iy$ और $z^2 = (i \bar{z})^2$ है,तो

समीकरण $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ कितनी त्रिज्या वाले वृत्त को दर्शाता है?

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$|z_1| = 12$ और $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

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