यदि HCF(a, b) = 1 है,तो HCF(a - b, a + b) का | vedclass

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Question

(C) माना $d = HCF(a - b, a + b)$ है।अतः $d$ उनके योग और अंतर दोनों को विभाजित करता है।$d$,$(a + b) + (a - b) = 2a$ को विभाजित करता है।$d$,$(a + b) - (

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$1$ या $2$

Vedclass · Answer

(C) माना $d = HCF(a - b, a + b)$ है।अतः $d$ उनके योग और अंतर दोनों को विभाजित करता है।$d$,$(a + b) + (a - b) = 2a$ को विभाजित करता है।$d$,$(a + b) - (a - b) = 2b$ को विभाजित करता है।चूंकि $d$,$2a$ और $2b$ को विभाजित करता है,इसलिए $d$,$HCF(2a, 2b) = 2 	imes HCF(a, b)$ को भी विभाजित करेगा।दिया गया है कि $HCF(a, b) = 1$,इसलिए $d$,$2 	imes 1 = 2$ को विभाजित करता है।अतः,$d$ का मान $1$ या $2$ हो सकता है।उदाहरण के लिए,यदि $a = 3, b = 2$ है,तो $HCF(3, 2) = 1$,तब $HCF(3-2, 3+2) = HCF(1, 5) = 1$ होगा।यदि $a = 3, b = 1$ है,तो $HCF(3, 1) = 1$,तब $HCF(3-1, 3+1) = HCF(2, 4) = 2$ होगा।अतः,सही उत्तर $1$ या $2$ है।

यदि $HCF(a, b) = 1$ है,तो $HCF(a - b, a + b)$ का मान क्या होगा?

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