यदि R = { (x, y) | x, y in Z, x^2 + y^2 le 4 | vedclass

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Question

(C) संबंध को $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।प्रांत ज्ञात करने के लिए,हम $x \in Z$ के उन सभी संभावित

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$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

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(C) संबंध को $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।प्रांत ज्ञात करने के लिए,हम $x \in Z$ के उन सभी संभावित मानों की पहचान करते हैं जिनके लिए कम से कम एक $y \in Z$ मौजूद हो जो $x^2 + y^2 \le 4$ को संतुष्ट करता हो।यदि $x = 0$ है,तो $y^2 \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$।यदि $x = 1$ है,तो $1^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$।यदि $x = -1$ है,तो $(-1)^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$।यदि $x = 2$ है,तो $2^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$।यदि $x = -2$ है,तो $(-2)^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$।यदि $|x| > 2$ है,तो $x^2 > 4$ होगा,इसलिए किसी भी $y \in Z$ के लिए $x^2 + y^2 > 4$ होगा।अतः,$x$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ है।इसलिए,$R$ का प्रांत $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ है।

यदि $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ एक संबंध $Z$ में है,तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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