यदि $f$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $f(2x+1) = f(1-2x)$ सभी $x \in R$ के लिए,तो $x \in (-5, 10)$ में समीकरण $f'(x) = 0$ के मूलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि $f(2) = f(5) = f(10)$.

चित्र एक लंबे बेलनाकार चालक का अनुप्रस्थ काट दर्शाता है,जिसमें $r$ त्रिज्या का एक अक्षीय छेद बिंदु $A$ पर केंद्रित करके किया गया है। $O$ चालक का केंद्र है। यदि समान धारा घनत्व बनाए रखते हुए बिंदु $B$ पर केंद्रित एक समान छेद किया जाए,तो $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण:

यदि $|x| < 1$ और $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है,तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ के सापेक्ष सरल रेखा $x+4y=4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या है