यदि ${v_e}$ और ${v_o}$ त्रिज्या $R$ की वृत्ताकार कक्षा के अनुरूप एक उपग्रह के पलायन वेग (escape velocity) और कक्षीय वेग (orbital velocity) का प्रतिनिधित्व करते हैं,तो

एक उपग्रह के लिए पलायन वेग (escape velocity) $11 \ km/s$ है। यदि उपग्रह को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ........... $km/s$ होगा।

दो गोलाकार तारे $A$ और $B$ का घनत्व क्रमशः $\rho_A$ और $\rho_B$ है। $A$ और $B$ की त्रिज्या समान है,और उनके द्रव्यमान $M_A$ और $M_B$ का संबंध $M_B = 2M_A$ है। एक अंतःक्रिया प्रक्रिया के कारण,तारा $A$ अपना कुछ द्रव्यमान खो देता है,जिससे उसकी त्रिज्या आधी हो जाती है,जबकि उसका गोलाकार आकार बना रहता है और उसका घनत्व $\rho_A$ ही रहता है। $A$ द्वारा खोया गया पूरा द्रव्यमान $B$ पर $\rho_A$ घनत्व वाले एक मोटे गोलाकार कवच के रूप में जमा हो जाता है। यदि अंतःक्रिया प्रक्रिया के बाद $A$ और $B$ से पलायन वेग $v_A$ और $v_B$ हैं,तो अनुपात $\frac{v_B}{v_A} = \sqrt{\frac{10n}{15^{1/3}}}$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

पृथ्वी से किसी प्रक्षेप्य का पलायन वेग लगभग .......... $km/sec$ है।

पृथ्वी से पलायन वेग $v_{es}$ है। एक पिंड को $2v_{es}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। वह अंतरग्रहीय अंतरिक्ष में किस नियत वेग से गति करेगा?