यदि x=a(sin theta+cos theta) और y=b(sin theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $x=a(\sin 	heta+\cos 	heta)$ और $y=b(\sin 	heta-\cos 	heta)$।क्रमशः $a$ और $b$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x}{a}=\sin 	heta+\

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$2$

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(C) दिया गया है: $x=a(\sin 	heta+\cos 	heta)$ और $y=b(\sin 	heta-\cos 	heta)$।क्रमशः $a$ और $b$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x}{a}=\sin 	heta+\cos 	heta$ और $\frac{y}{b}=\sin 	heta-\cos 	heta$ प्राप्त होता है।अब,व्यंजक $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ पर विचार करें।मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(\sin 	heta+\cos 	heta)^{2}+(\sin 	heta-\cos 	heta)^{2}$ प्राप्त होता है।$(A+B)^2 = A^2+B^2+2AB$ और $(A-B)^2 = A^2+B^2-2AB$ का उपयोग करके वर्गों का विस्तार करने पर:$(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2\sin 	heta \cos 	heta) + (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2\sin 	heta \cos 	heta)$।चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए व्यंजक सरल होकर $1 + 2\sin 	heta \cos 	heta + 1 - 2\sin 	heta \cos 	heta$ हो जाता है।अतः,परिणाम $1 + 1 = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ और $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ है,तो $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( x + \frac{1}{x} \right)$ है,तो $\frac{1}{2}\left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) = $

यदि $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ और $z = r \sin \theta$ है,तो $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ केवल तब संभव है जब

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