यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $\tan(4\theta - 50^{\circ}) = \cot(50^{\circ} - \theta)$ है,तो $\theta$ का मान डिग्री में क्या है?

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

$\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = Ax^3 - Bx - \tan x \cdot \text{sgn}(x)$ सभी $x \in \mathbb{R} - \left\{ (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \right\}$ के लिए एक सम फलन (even function) है, जहाँ $A = \sin^2 \alpha - \sin \alpha + \frac{1}{4}$ और $B = \tan^2 \alpha + \frac{2}{\sqrt{3}} \tan \alpha + \frac{1}{3}$ है। तो $\left[ -\frac{3\pi}{2}, 2\pi \right]$ में $\alpha$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(x)$, $x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $0 < x < \frac{\pi }{4}.$ तब $\sec 2x - \tan 2x = $