यदि x+frac{1}{x}=5 है,तो x^{6}+frac{1}{x^{6}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $x+\frac{1}{x}=5$ है।सबसे पहले,दोनों पक्षों का घन (cube) करके $x^3+\frac{1}{x^3}$ ज्ञात करें:$(x+\frac{1}{x})^3 = 5^3$$x^3+\frac{1}

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$12098$

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(A) दिया गया है कि $x+\frac{1}{x}=5$ है।सबसे पहले,दोनों पक्षों का घन (cube) करके $x^3+\frac{1}{x^3}$ ज्ञात करें:$(x+\frac{1}{x})^3 = 5^3$$x^3+\frac{1}{x^3}+3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x}) = 125$$x^3+\frac{1}{x^3}+3(5) = 125$$x^3+\frac{1}{x^3} = 125-15 = 110$.अब,$x^6+\frac{1}{x^6}$ ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग (square) करें:$(x^3+\frac{1}{x^3})^2 = 110^2$$x^6+\frac{1}{x^6}+2(x^3)(\frac{1}{x^3}) = 12100$$x^6+\frac{1}{x^6}+2 = 12100$$x^6+\frac{1}{x^6} = 12100-2 = 12098$.

यदि $x+\frac{1}{x}=5$ है,तो $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ का मान क्या होगा?

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समीकरण $[x^2] - 2x + 1 = 0$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2}-19x+84=0$
$II. y^{2}-25y+156=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{576}}$
$II.$ $3y^2 + y - 2 = 0$

यदि $p$ और $q$,$x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो

$t$ में वह द्विघात समीकरण,जिसके मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $A$ और गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $G$ है,है:

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