જો $\sin 6\theta = 32\cos^5 \theta \sin \theta - 32\cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ હોય,તો $x = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$ થાય. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan B = \frac{n \sin A \cos A}{1 - n \cos^2 A}$ હોય,તો $\tan(A + B)$ ની કિંમત શોધો.

એક ઝાડ અમુક ઊંચાઈએથી તૂટી જાય છે અને તેનો ઉપરનો ભાગ જમીનને સ્પર્શે છે,જે તેના પાયાથી $10 \text{ m}$ ના અંતરે જમીન સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\text{m}$ માં)?

વિધેય $f(x) = 3\sin x + 4\cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ ચડતા ક્રમમાં સૌથી નાના ધન ખૂણાઓ હોય,જેમના સાઈન (sine) નું મૂલ્ય ધન સંખ્યા $k$ જેટલું હોય,તો $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?