यदि x = sec phi - tan phi और y = csc phi + co | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x = \sec \phi - 	an \phi = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ और $y = \csc \phi + \cot \phi = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$।$x =

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$x = \frac{y - 1}{y + 1}$

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(B) दिया गया है कि $x = \sec \phi - 	an \phi = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ और $y = \csc \phi + \cot \phi = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$।$x = \frac{1 - \sin \phi}{\cos \phi}$ लें। तब $\frac{1}{x} = \frac{\cos \phi}{1 - \sin \phi} = \frac{\cos \phi(1 + \sin \phi)}{1 - \sin^2 \phi} = \frac{\cos \phi(1 + \sin \phi)}{\cos^2 \phi} = \frac{1 + \sin \phi}{\cos \phi}$।इसी प्रकार,$y = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$। तब $\frac{1}{y} = \frac{\sin \phi}{1 + \cos \phi} = \frac{\sin \phi(1 - \cos \phi)}{1 - \cos^2 \phi} = \frac{\sin \phi(1 - \cos \phi)}{\sin^2 \phi} = \frac{1 - \cos \phi}{\sin \phi}$।वैकल्पिक रूप से,सर्वसमिका $\sec \phi - 	an \phi = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2})$ और $\csc \phi + \cot \phi = \cot(\frac{\phi}{2})$ का उपयोग करके,हम $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं।आइए संबंध $x = \frac{y - 1}{y + 1}$ की जाँच करें।$y = \frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi}$ को $\frac{y - 1}{y + 1}$ में रखने पर:$\frac{\frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi} - 1}{\frac{1 + \cos \phi}{\sin \phi} + 1} = \frac{1 + \cos \phi - \sin \phi}{1 + \cos \phi + \sin \phi} = \frac{2\cos^2(\phi/2) - 2\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)}{2\cos^2(\phi/2) + 2\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)} = \frac{\cos(\phi/2) - \sin(\phi/2)}{\cos(\phi/2) + \sin(\phi/2)} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2}) = x$।अतः,$x = \frac{y - 1}{y + 1}$ सही है।

यदि $x = \sec \phi - \tan \phi$ और $y = \csc \phi + \cot \phi$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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