જો x = sqrt{6 + sqrt{6 + sqrt{6 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 6 + x$ મળે છે,જ્યાં $x > 0$ છે.પદોને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 6 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 2) = 0$.આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.કારણ કે $x$ ધન હોવો જોઈએ (કારણ કે તે વર્ગમૂળ છે),આપણે $x = -2$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 3$.

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \ne m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $y^2 = 169$

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module