જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{100}+\frac{1}{x^{100}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ હોય,તો $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}} + \frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ ની કિંમત શું થાય (જ્યારે $a \neq b$)?

$92 \times 576 \div 2 \sqrt{1296} = (?)^{3} + \sqrt{49}$

જ્યારે કોઈ સંખ્યાના $\frac{1}{3}$ ભાગમાંથી તે જ સંખ્યાનો $\frac{1}{4}$ ભાગ બાદ કરવામાં આવે,ત્યારે મળતી બાકીની સંખ્યા $12$ છે. તો તે સંખ્યા શોધો:

$(2 + \frac{3}{x}) \times (y + \frac{1}{2}) = \frac{31}{4}$ આપેલ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો (જ્યાં $x$ અને $y$ ધન પૂર્ણાંકો છે).

જો $x>1$ અને $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.