જો $f(x) = x^{2}$ હોય,તો $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ શોધો.

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^3/\text{sec}$ માં શોધો.

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $3 \, m/sec$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $4 \, m/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \, m$ અને ઊંચાઈ $6 \, m$ હોય ત્યારે ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર,જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી હોય,ત્યારે તે કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.