यदि P(A) = frac{6}{11},P(B) = frac{5}{11} और | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि सप्रतिबंध प्रायिकता का सूत्र $P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ है।सबसे पहले,प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करके $P(A \cap B)

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$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि सप्रतिबंध प्रायिकता का सूत्र $P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ है।सबसे पहले,प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करके $P(A \cap B)$ ज्ञात करते हैं:$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$\frac{7}{11} = \frac{6}{11} + \frac{5}{11} - P(A \cap B)$$\frac{7}{11} = \frac{11}{11} - P(A \cap B)$$P(A \cap B) = 1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$.अब,मानों को सप्रतिबंध प्रायिकता के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$P(A | B) = \frac{\frac{4}{11}}{\frac{5}{11}} = \frac{4}{5}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$6k$	$8k$

यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है। तो $P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A|B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cup B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $k$ $2k$ $4k$ $6k$ $8k$

$P(1 < X < 4 \mid X \leq 2)$ का मान क्या है?

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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