જો frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-frac{3}{x^{4}} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ:$f(x) = \int \left( 4 x^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{4}+\frac{1}{x^{3}}-\frac{129}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ:$f(x) = \int \left( 4 x^{3} - 3 x^{-4} \right) dx$$f(x) = 4 \int x^{3} dx - 3 \int x^{-4} dx$$f(x) = 4 \left( \frac{x^{4}}{4} \right) - 3 \left( \frac{x^{-3}}{-3} \right) + C$$f(x) = x^{4} + \frac{1}{x^{3}} + C$આપેલ છે કે $f(2) = 0$,તેથી $x = 2$ મૂકતા:$f(2) = (2)^{4} + \frac{1}{(2)^{3}} + C = 0$$16 + \frac{1}{8} + C = 0$$C = -\left( 16 + \frac{1}{8} \right) = -\frac{128+1}{8} = -\frac{129}{8}$તેથી,$f(x) = x^{4} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{129}{8}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module