જો z એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે |z - 3| leq 5 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરત $|z - 3| \leq 5$ એ સંકર સમતલમાં $C = (3, 0)$ કેન્દ્ર અને $R = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ (ડિસ્ક) દર્શાવે છે.આપણે $|z - (-3i)|$ નો વિસ્તાર શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 5 + 3\sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(C) શરત $|z - 3| \leq 5$ એ સંકર સમતલમાં $C = (3, 0)$ કેન્દ્ર અને $R = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ (ડિસ્ક) દર્શાવે છે.આપણે $|z - (-3i)|$ નો વિસ્તાર શોધવો છે,જે ડિસ્કમાં રહેલા બિંદુઓ $z$ નું બિંદુ $P = (0, -3)$ થી અંતર દર્શાવે છે.કેન્દ્ર $C(3, 0)$ અને બિંદુ $P(0, -3)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ છે.$P$ થી ડિસ્કનું લઘુત્તમ અંતર $\max(0, d - R) = \max(0, 3\sqrt{2} - 5) = 0$ છે (કારણ કે $3\sqrt{2} \approx 4.24 $P$ થી ડિસ્કનું મહત્તમ અંતર $d + R = 3\sqrt{2} + 5$ છે.તેથી,$|z + 3i|$ નો વિસ્તાર $[0, 5 + 3\sqrt{2}]$ છે.

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3| \leq 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z + 3i|$ નો વિસ્તાર (range) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

પ્રક્રિયા શ્રેણીમાં મળતી અંતિમ નીપજ $(III)$:
$CH_3CH_2COOH$ $\xrightarrow{PCl_3} I$ $\xrightarrow[AlCl_3]{C_6H_6} II$ $\xrightarrow[base, heat]{NH_2NH_2} III$ શું છે?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module