यदि y = a cos (ln x) + b sin (ln x) है,तो x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \c

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर:$x \frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x)$अब,पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx} (x \frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (-a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x))$$x \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) - b \sin (\ln x)$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -(a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x))$चूंकि $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$,इसलिए:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

यदि $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ है,तो $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f$ दो बार अवकलनीय है जैसे कि $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,और $h(0) = 2$,$h(1) = 4$,तो समीकरण $y = h(x)$ क्या दर्शाता है?

यदि $y=2 \sin x+3 \cos x$ और $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $y = \cos^2\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{5x}{2}\right)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} =$

यदि $y^2 = ax^2 + bx + c$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,तो $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ किसके बराबर है?

यदि $y=\frac{\log _e x}{x}$ और $z=\log _e x$ है,तो $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module