यदि $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c, x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $a=-3, b=-7, c=-1, x=-4, y=-5, z=2$
  • B
    $a=-6, b=-7, c=-1, x=-3, y=-8, z=2$
  • C
    $a=-2, b=-9, c=-1, x=-3, y=-5, z=0$
  • D
    $a=-2, b=-7, c=-1, x=-3, y=-5, z=2$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ और $BA = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ होता है। स्पष्ट रूप से $AB \neq BA$ है। अतः,आव्यूह गुणन क्रमविनिमेय (commutative) नहीं है। क्या यह कथन सभी आव्यूहों के लिए सत्य है?

$x$ और $y$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित आव्यूहों का युग्म समान है?
$\left[\begin{array}{cc}3x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

यदि $x\begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix} + y\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 \\ 5 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है जो समीकरण $A A^T = 9 I$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है,तो $a^2 + b^2 =$

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